명석한 수학

삼단논법


성인의 약 60% 이상은 물로 이루어져 있다.
물은 흐르지 못하고 고이면 썩는다.
즉, 사람이 고여 있으면 썩는 법이다.

몸을 이루는 것의 대부분은 물이기에 사람이 한 자리에 안주하거나 변화를 거부하면 성장과 활력을 잃을 뿐만 아니라 그 자체로 썩을 수 밖에 없다는 나의 인생을 통찰하는 이야기이다.

여기서 한 가지 더 보탤 만한 과학적 사실이 있다.

몸에서의 물의 비율은

신생아는 최대 80%
성인은 약 60~65% (학생도 육체적으로 어른과 같기에 여기에 포함된다/)
노인은 최저 50% 이하라고 한다.


이는 비교적 어린 나이일수록 변화하고 도전해야만 썩지 않는다는 것을 반증 하는 것이 아닐까.


2025.8.27.(수)

p.s. 친애하는 누군가가 너무 길게 써서 안 읽는다 하여 짧게 쓴다.

3 days ago | [YT] | 11

명석한 수학

주제1. 나를 키운 것은 좋은 사람만은 아니다.

어떤 만남과 경험 속에서도 반드시 배울 점이 있다.

진정한 어른을 보며 나의 부족함과 생각이 짧았음을 깨닫고,

어른 답지 못한 행동을 보며 그러한 행동을 배제하며 미래의 내 모습을 그려본다.

즉, 모든 경험은 나를 키우는 자양분이다.

어떤 이는 좋은 경험만이 내 삶을 발전 시킨다고 생각하여 정보나 사람을 선별 하려 하지만, 삶에는 쓸모없는 경험이 없으며 존경하는 인물 뿐 아니라 실망스러운 만남조차 미래의 나를 그리는 재료가 되기에 단적인 측면만 바라보는 것을 지양하자.(이번 주 크게 느끼는 점)



주제2. 주기적으로 글을 생산하는 활동

예전의 글에서 사례를 들어, 피카소는 그림 수천 점 중 위대한 작품 몇 개 만을 남기며 "양 속에 질이 나온다"는 깨우침을 줬다는 글을 통해 나 또한 끊임없이 글을 생산하고자 한다는 다짐과 함께 이를 실제로 계속 지키고 있다.

그런데, 최근에 감명 깊은 글을 봤다.
"일주일 마다 찍어내지 말고, 제대로 준비해서 완성도 높은 한 개를 완성하라" 라는 글이다.

맞는 말이다.

과연 둘 중에 무엇이 맞는 걸까?

순간, 괴리가 왔지만 둘 다 맞는 얘기라고 생각한다.

좀 더 정확히 말하자면 시간성과 맥락의 차이이다.

예를 들어보자.

어떤 이의 수학 실력 부족하다면 일단 '양'을 통해 일정 경지에 도달 해야 한다.

일주일에 수백 개, 수천 개의 문제를 풀더라도 일단 '양'으로 능숙해져야 한다.

'양'이 없으면 높은 수준의 문제를 풀 수 있는 '질'이 나올 수가 없다.

많은 '양'을 만들다보면 결국 '질'이 좋은 문제에 도달하게 되고, 그 이후로는 학습의 단계상 '양' 보다 '질'이 좋은 문제를 선별해서 풀어야 성장이 멈추지 않고 최상위로 가는 비결일 것이다.

그렇기에 난 주기적으로 글을 쓴다.
(나의 글은 아직 '질' 보단, '양' 이다.)


2025.8.20.(수)

1 week ago (edited) | [YT] | 11

명석한 수학

여름방학 21일차 (여름방학 글쓰기 마지막 편)


1. 여름방학 21/25 지점, 전체 중 84% 정도의 방학이 지나고 있다.
계획한 바는 모두 이루었거나, 이룰 예정이며 현재, 개인적인 여행을 하며 남는 시간엔 2학기를 준비하는 중이다.
섣부를지 모르겠지만 이번 방학은 만족하며 그렇기에 남은 4일을 후회없이 보내고자 한다.


2. 한번쯤 써보고 싶었던 주제 : 왜 수십조를 지닌 자산가는 일하기를 멈추지 않는가?

우리가 잘 알고 있는 대기업의 회장, 세계를 선도하는 정치인, 또는 누구나 알고 있는 유명인 등은 평생을 써도 다 쓰지 못할 부를 이루었지만, 왜 일하기를 멈추지 않는 지에 대해 생각해 본 적 있는가.

이는 나에게 근본적으로 노력해야 하는 본질적인 이유를 주는 질문이기도 하다.

1) 경제적 관점
부는 이루는 것도 중요하지만 지키는 것도 그만큼 중요하다.
(가만히 있으면 퇴보하는 것과도 같다. 인플레이션으로 가만히 있을 시 나의 자산은 매년 4%씩 감소하는 중이다.)
사람은 '없는 것'에서 불만을 느끼는 것보다 '있던 것을 잃었을 때'의 불만을 훨씬 더 크게 느낀다.
즉, 성공하여 부를 이룬 사람은 성취욕과 몰입의 경험을 바탕으로 있던 것을 지키고 오히려 그 부를 증대시키는 것에서 더 큰 희열을 느낀다는 것이다.
반대의 경우 그 박탈감은 얻은 부에 비해 더 클 것이다.

2) 심리적 관점
인간은 유한한 삶을 산다.
심지어 어떤 동물보다도 그 수명이 짧고 그 한정된 시간 속에서 자신을 증명하고자 노력하는 삶을 산다.
즉, 경쟁이 필수이다.(경쟁에서의 성공은 비교적 짧은 시간에 부를 이루는 것)
그렇게 충분한 부를 이룬 자가 빨리 은퇴하고자 하는 것은 자기가 살아왔던 삶의 노력(경쟁에서 승리하는 것 등)을 부정하는 것과도 같을 것이다.
즉, 사람은 끊임없이 자신을 증명하고자 한다.
매 순간 자신이 증명되어야 살아 있음을 느낀다.
그렇기에 그들은 멈출 수 없을 것이다.

3) 사회, 문화적 관점
능력 있는 자는 그 능력을 바탕으로 인간과 사회를 널리 이롭게 할 사회적, 문화적인 의무가 있다.
'일하지 않는 것은 뒤처지는 것' 이라는 무언의 규범처럼 '능력이 있는 사람에겐 그 능력에 대한 영향력과 책임감'이 있기에 그러한 능력을 지닌 사람은 그런 사람으로서 멈출 수가 없다.
즉, 존재 이유를 계속 유지하는 것이다.
당연히, 명예와 역사적 평가를 남기려는 개인적인 의지도 있을 것이다.


노력하는 자에게 노력하는 이유를 찾는 것보다 자신이 노력할 이유를 찾는 것이 더 빠를 것이다.


2025.8.13.(수)

2 weeks ago (edited) | [YT] | 10

명석한 수학

여름방학 14일차


1. 여름방학 약 14/25 지점, 절반을 지나, 약 56% 지점에 들어섰다.

지난 주에 비해, 취침 시간과 기상 시간이 조금 늦어지고 있다.(게을러 지는 중...)
또한, 더 잤는데도 피곤하다.
나가야 할 시간이 정해지지 않은 상태였다면 분명 그대로 Deep Sleep일 것이다.
그렇기에, 구속력이 있는 삶을 지향한다.


2. 방학 중 계획은 무사히 진행 중, 그리고 100% 완료를 앞두고 있다.
보충수업 기존 계획대로 약 80% 완료 및 진행 중 (큰 이탈 없이, 좋은 학생들이 수업을 잘 따라와 주는 중)
1학기 생기부 약 170명 중 150명 작성, 약 88% 완료 및 진행 중
꾸준히 운동 완료 및 진행 중
마지막 주, 여행 계획 수립 완료 및 준비 중


3. 흐름에 올라탄 삶

요즘의 삶은 강제로 몰아붙이지 않아도 자연스럽게 앞으로 나아가고 있다.
어떤 계획은 거의 완료 단계에 접어들었고, 어떤 일은 이미 루틴이 되어버렸다.
어떤 한 흐름에 타고 있으면 의식적으로 노력하지 않아도 하루가 나를 완성시킨다는 것을 느낀다.
삶이 유기적으로 이어지고 있다는 감각, 그 자체가 요즘의 가장 큰 행복이다.

딱히 성과를 계산하지 않아도 어느 날 돌아보면 내가 많이 와 있다는 감각.
조금 느슨해져도 생활 구조 안에 있다는 안정감.
이 모든 것이 행복이다.
그리고 이것은, 지속적인 노력과 선택의 결과물임을 안다.


2025.8.6.(수)

3 weeks ago (edited) | [YT] | 9

명석한 수학

여름방학 8일차


1. 방학의 1/3 지점이다.
역시나, 방학엔 효율이 떨어진다.
다른 곳에 눈이 많이 가고 어떤 일을 해도 학기 중 보다 훨씬 느리다.
(매 학기 반복해오고 느끼는 경험이다. 그리고 이걸 극복하는건 정말 어렵다.)
하지만, 나태해지지 않고 꾸준한 삶의 루틴을 반복하는 것으로도 만족한다.
방학 중엔 일상을 유지하지 못하는 사람이 훨씬 더 많기 때문에 어차피 그 효과는 학기 중에 비해 더 크다.
자신을 어딘가에 묶어두는 목적으로 돈을 지출하는 행위가 얼마나 많은가.


2. 방학 계획은 잘 지켜지고 있다.
생기부 작성도 느리지만 착실하게 해나가고 있고, 운동도 꾸준히 하고 있으며, 보충수업도 따라오는 학생들을 보며 정신적 만족감을 느낀다.
남는 시간엔 여행 계획도 꼼꼼히 잡고 있으며 업무도 편안하게 흘러간다.
즉, 계획의 진행 상태에 만족하고 있다.


3. 점화 효과
작은 환경이 행동을 유도한다라는 심리효과
예시로 지팡이를 쥐고 걷는 걸 반복하다보면 지팡이가 없어도 걸음이 느려진다는 실험결과를 설명하는 것이다.
즉, 자신의 환경을 어떻게 통제하냐에 따라 자신이 계속 나아갈 수 밖에 없거나, 또는 그 반대일 것이다.
이 심리 효과를 깨닫고 움직이는 사람은 없다.
움직이고 나서 봤더니 추후에 결과로 확인되는 것이다.


2025.7.31.(목)

4 weeks ago | [YT] | 11

명석한 수학

여름방학 1일차


1. 출장을 다녀왔다.
2일 간 총 10시간정도 잤나? 많이 피곤하다.
낮잠을 자면 내일부터 바로 생활 리듬이 깨질 것이 확실하다.
그러므로, 밤이 될 때까진 해야 할 일을 찾아서 하기로 한다.
(글쓰기부터 시작하여 현재 있는 공간을 잘 수 없는 공간에 있기로 함.)
항상 정상 생활 패턴으로 움직일 것이다.


2. 올해 여름방학은 약 24일이다.
그리고 나의 24일 간의 계획은 이러하다.
10일 간 의미 있고 '좋은' 보충수업 해내기
창원 학당 업무
1학기 생활기록부 작성
가족 여행
혼자 여행
대학 동기 모임
2학기 준비
그간 못했던 운동
이외에 사소하면서도 중요한 약속들 등
그러므로, 침대에 누워 소요 할 시간은 자는 시간 밖에 없다.(없을 것이다.)


3. 깨진 유리창의 법칙
작은 무질서를 방치하면 더 큰 범죄를 유발한다는 심리 법칙으로,
깨진 유리창이 보이면, 사람들은 그 곳이 낙후된 지역이라고 판단하고 쓰레기를 투기하거나 유리창을 더 깨는 등 더 큰 범죄를 저지른다는 이론.
즉, "자신의 깨진 유리창을 방치한다면(방학 중의 전반적인 자기 관리 능력의 약화) 더욱 낙후될 것이다.(자신의 경쟁력 약화 및 자기 통제력이 없음을 스스로 증명하는 법)" 는 여름방학 1일차로 스스에게 하는 다짐이다.


2025.7.24.(목)

1 month ago | [YT] | 16

명석한 수학

내가 가장 후회하는 선택, 그리고 다시 선택할 기회가 있다면


'없음'


누구나 한번쯤 들어봤을 유명한 가정법이지만,

설령 가능하다 하더라도 되돌리고 싶은 선택은 없다.

그리고 나 또한 스스로 이렇게 살길 원한다.


지나간 선택을 후회하며 감정을 소비하기보다 이 상황에서 앞으로 뭘 할 수 있을 지 집중한다.

이 지구상에선 엎지른 물을 다시 담을 방법이 없듯,

본인이 현재까지 최선을 다해 노력해왔다면 바꾸고 싶었던 그 선택은 그 당시에 최선이었던 것이다.


시간이 흐른 뒤,
'이렇게 할 껄' 이라는 후회는 그 선택을 하고 난 후에 대한 경험 혹은 상대방과의 비교로 인한 미련이지,
그 당시에 다른 판단을 했어도 그 선택을 현재까지 옳게 유지할 수 있을 지, 그 선택을 잘 활용했을 지는 또 다른 인생인 것이다.


결국, 모든 경험은 결과적으로 자신에게 의미 있는 학습이다.

또한 시간은 연속적인 것이기에 그 때의 내가 없었다면 현재의 나는 있을 수가 없다.


항상 옳은 선택을 할 수 없는 것이 인간이기에
어떤 선택을 하던, 그 결과에 대해 본인이 책임을 지고 그 환경 내에서 개선과 적응을 하여(즉, 노력하여)
또 찾아오는 선택의 순간에 옳은 결정을 하기 위해 나아가는 것이 후회하지 않게 만드는 길이다.


"이렇게 할 껄"
"다시 그 때로 돌아간다면"
"차라리 이랬더라면"


자신의 원하는 모습과 현재의 모습의 괴리를 견디지 못하는 '조용한 책임 회피' 를 하지 않도록 하라.


2025.7.18.(금)

하루 늦었습니다. 죄송합니다.

1 month ago | [YT] | 14

명석한 수학

공부는 잘하지만 그다지 착하지 않은 아이 vs 공부는 못하지만 마음씨는 고운 아이


필자는 제목과 같은 밸런스 게임이라 불리는 이 질문 형태를 좋아하는 편은 아니다.

굳이 극단적인 선택을 해야 하기 위해 고민하는 시간이 아까운 것도 그렇고
이를 위해 각각의 상황의 높낮이를 논쟁하는 것에 피로함을 느끼기 때문이며
선택의 대부분은 아마도 개인적 경험에 의한 판단이 주를 이루기에 각 주장에 대해 객관성이 부족하다.
하물며, 최악보다 차악을 찾는 것이 삶의 가치관에도 맞지 않다.

기왕이면 최선보다 최고를 택하는 것이 삶의 방향성이라는 단어에 더 걸맞지 않을까?


하지만, 직업이 직업인지라 위의 질문을 읽고 여러 학생의 얼굴이 떠올랐고 순간 생각에 잠겼다.

그리고, 교사로서 선택은 역시나 할 수 없다.
(개인적인 경험상, 두 경우 모두 이상적이지 않은 이유가 가장 크다)


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왜 공부를 잘해야 인정을 받고, 마음씨가 착한 이유로 보상 받고 살지 못하는 걸까?


왜 특정인 'A' 라고 하면,

"아~ 그 공부 잘하는 사람!?" or "아~ 그 착한 사람!?" 이라고 평가의 기준이 되는 걸까.


우리는 공부를 꼭 해야 하고, 착해야 하는 걸까?


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필자가 생각하건대,

우리가 사람을 평가하는 방식은 우리가 살아가는 현대 사회의 가치를 품고 있다.


우리가 살고 있는 현대 사회는 자본을 통해 이윤을 창출하는 자본주의이고 자본주의 사회에선 자신의 돈을 맡길 똑똑하고 유능한 인간을 필요로 한다.


그런 능력은 아마도 '마음씨가 착한 사람' 보다 '공부를 잘하는 사람' 일 확률이 매우 높다.
즉, 공부란 우리가 살고 있는 사회에 똑똑하고 유능한 사람의 필요 역량이기에 그 가치를 크게 보는 것이다.

그렇다고 절대적 가치를 지닌 것은 아니다.

만약, 현재가 농경사회였다면 가히 10명의 몫을 혼자서 해내는 1명의 일꾼이 큰 가치를 받을 것이며 전쟁이 빈번했다면 무자비하게 사람 목숨을 앗아갈 수 있는 자가 큰 가치를 지니는 것이 그 것이다.


하지만, 착한 사람은 귀하다.

공부를 잘하는 사람이 귀하듯, 착한 사람도 너무 귀하다.


착한 마음씨는 타고나는 것보다 스스로 갈고 닦은 하나의 기술과도 같은
보기 힘든 귀함이다.

착한 사람은 주위로 하여금 선한 영향력을 행사하는 예로부터 매우 귀중한 존재들로 어떤 시대, 사회에서든지 그 가치를 높게 평가 받아온 귀중한 존재이다.

하지만, 이 사회는 안타깝게도 착하다고 대접해주지는 않는다.

착함으로 먹고 살 순 없다는 뜻이다.
안타깝긴하지만 현실이 그러하다.

그렇기에 자본주의 사회를 살아 갈 적당한 능력이, 즉 공부가 필요하다.
젊음은 영원하지 않고 몸은 늙어서 같은 시간을 일해도 체력과 같은 지속력은 젊을 때와 비교가 되지 않는다.


자,
이미 선한 마음씨는 보유했지 않는가.


공부하라.


2025.7.9.(수)

1 month ago (edited) | [YT] | 17

명석한 수학

지금 이 순간 나에게.


예전엔 그렇지 않았던 것 같은데, 요즘은 이런 생각이 자주 든다.


"삶의 원리를 가르치는 것이 수학보다 훨씬 어렵다."


삶의 원리는 정리할 수 없는 공식이기에 당연한 것일 수 있지만,
조금 더 어린 시절 교직생활에선 수학을 가르치는 것이 훨씬 더 어려웠었는데...

요즘은, 삶의 원리를 가르치거나 설명하는 게 이렇게도 어려운 것이었나 싶을 정도이다.


앞으로 점점 수학은 쉬워지고, 인생의 원리를 가르치는 건 어려워질까?
교과로만 다가가고, 그러한 부분의 관심과 노력은 점차 포기하게 될까?
그러다, 이런 상황이 절정일 때, 나의 교직관은 마침내 끝인건가?


지금껏 살아오며 수없이 부딪혀봤고 다양한 사람을 만나봤기에, 나 역시 언제든 틀릴 수 존재임을 인식하고 있어 나의 삶의 원리가 무조건 옳다고 생각하는 것이 아니다.

그렇기에 늘 반성하는 삶을 지향하고 일주일을 돌아보며 매주 글을 (억지로) 쓴다.


하지만, '늙은 말이 길을 안다' 라는 말이 있듯, 지금까지 살면서 피부로 직접 겪은 나의 누적된 경험은 절대 믿어 의심치 않는다.
(오랜 기간 경험을 가진 자의 힘은 어려운 상황에서 돌파구를 찾는 법, 노인의 삶의 지혜는 젊은 자가 따라잡을 수 없는 격차가 있다.)

그 경험이 나를 지금까지 이끌었고, 지금의 경험이 미래의 나를 이끌 것이다.

즉, 미래를 이끌어 줄 현재의 나에게 이 글(경험)을 보낸다.


2025.7.2.(수)

1 month ago | [YT] | 9

명석한 수학

희생이 아니라 나의 선택


자신의 미래를 위해 현재의 시간을 태우는 '공부'처럼

아직 오지 않은 실패를 예방하기 위해 오늘을 깎아 내리는 것은
아무도 몰라주는 자신만의 경계심이자 훨씬 나은 결과를 위해 스스로의 짊어지고 가는 무거움이다.

그건 희생이 아닌 선택이기에 이해 받기 어렵고 외롭다.

그리고 이 행위의 값은 오직, 고요함으로 증명 받는다.
(미래를 잘 준비하면 사는 것이 고요하다.)


소 잃고 외양간을 고치는 것처럼 멍청한 행동이 없고,

비행기가 추락하고 난 후엔 고칠 비행기가 없으며,

비가 온 후 우산을 챙겨 봤자, 시기에 적절하지 않듯이



현재, 이 고요함을 믿어 의심치 않는다.

고요 속에 깊은 의미가 숨어 있는 법이며 그 의미를 아는 것과 모르는 것은 하늘과 땅 차이일 것이다.


2025.6.25. 수

2 months ago (edited) | [YT] | 9