노베주치의 도윤구 수학
마지막 4점 풀이법 총정리 <공통> *거리/속도/가속도 1. 식보다 점의 움직임으로 생각할 것. 특히 적분.. 속도를 위치로 바꾸기 위해 무작정 적분하게되면 식이 매우 복잡해지는 경우가 대부분. 2. 거리는 위치의 절댓값. 수직선 상 0으로의 부터의 거리 *정적분의 넓이 정적분 중에서 대놓고 넓이를 구하라고 한다면, 반드시 두 곡선 사이의 넓이 개념을 사용함. 교점 좌표를 직접 구하는 경우는 1% 도 안 됨. *삼각함수 활용 주어진 조건들 간의 관계를 생각하기. 반드시 관계가 도출된다. 1. '공유' 공유각, 공유변 2. 길이관계 몇 배, 내분외분, 3. 각 관계 4. 도형관계 - 삼각형 관련, 원 관련, 사각형 관련 *지수로그함수 (22번) 지수로그함수의 그래프인 경우, 반드시 계산시킴 1. 삼각비 2. 밑에 따른 그래프 모양 변화 3. y=log_2(x-a)+b 와 y=2^(x-c)+d 는 y=x+k에 대칭한다고 할 때, k의 값은 k={(b-c)+(d-a)}/2 그리고 y=x+k에 대칭하려면 a+b=c+d가 성립해야한다 *정적분 함수 1. 0되는 값 넣기 2. 미분해보기 3. 정의 F(x)-F(a) f(4)-f(2)= 2~4 f'(x)dx 4. 넓이로 생각해보기 5. 인테그랄 안의 함수 성질 생각하기 *시그마 시작항, 마지막 항 비교 전개할 수 있으면 전개하고 생각 an+1=sn+1-sn (정의역 잘 생각) *귀납법 (안나올 가능성이 높음) 1. 수형도로 그려낼 수 있는 경우 - 노가다 뛰어서 찾아내기 정방향인지 역방향인지는 해보고 판단 2. 귀류법 사용해야 하는 경우 ( ex - am = 3을 만족하는 m은 3개다) - am=p로 놓고 수의 성질 활용 *함수의 극한1. 극한을 식에 대입해보고 생각하기 2. 좌극한 우극한이 다르면 불연속하단 뜻이니 어떻게 하면 달라질지 생각하기 *미분,적분 킬러 - 특수형 끼워맞추기 (도저히 안 되면) <확통> 28번 - 조건부확률 탈을 쓴 독립시행임. 절대 케이스 분할 일리가 없음 (매우 복잡해짐) 문제가 원하는 상황이 무엇을 기준으로 나뉘는지 생각해보고 그 기준으로 분할할 것 29, 30 경우의 수 - 케이스가 너무 복잡하면 매우 높은 확률로 여사건. 대우명제 만들어서 빼내기 통계 - 서로 다른 두 분포의 관계가 나온다면, 평균과 표준편차의 관계에 주목하기. 둘 중 하나만 다르거나 둘 다 다르거나 하는 단 세 개의 케이스 뿐이니까. 1. m이 다르면 모양은 같고 위치가 다름. 좌우에 배치해놓고 주어진 조건을 대입해서 모순인지 아닌지 체크하기. 모순하면 처음 설정한 위치가 아니라는 뜻 2. 시그마가 다르면 기울기가 다르고 중심축이 같음 <미적분> 28번 - 걍 찍어. 100%모르는 식 나온다. 29번 - 수열의 극한 - 극한의 성질 몇 개 없으니까 개념 생각해보고 풀기 30번 부등식, 최대최소, 극대극소-> 그래프 개형 그려야 함 곡선 = 일차 -> 마찬가지 그래프 개형. but 1차항을 좌변으로 넘길 수 있다면 곡선 = 상수가 되니까 도함수의 근으로 바꿔서 생각할 수 있음
3 days ago | [YT] | 21
노베주치의 도윤구 수학
마지막 4점 풀이법 총정리
<공통>
*거리/속도/가속도
1. 식보다 점의 움직임으로 생각할 것. 특히 적분.. 속도를 위치로 바꾸기 위해 무작정 적분하게되면 식이 매우 복잡해지는 경우가 대부분.
2. 거리는 위치의 절댓값. 수직선 상 0으로의 부터의 거리
*정적분의 넓이
정적분 중에서 대놓고 넓이를 구하라고 한다면, 반드시 두 곡선 사이의 넓이 개념을 사용함. 교점 좌표를 직접 구하는 경우는 1% 도 안 됨.
*삼각함수 활용
주어진 조건들 간의 관계를 생각하기. 반드시 관계가 도출된다.
1. '공유'
공유각, 공유변
2. 길이관계
몇 배, 내분외분,
3. 각 관계
4. 도형관계
- 삼각형 관련, 원 관련, 사각형 관련
*지수로그함수 (22번)
지수로그함수의 그래프인 경우, 반드시 계산시킴
1. 삼각비
2. 밑에 따른 그래프 모양 변화
3. y=log_2(x-a)+b 와 y=2^(x-c)+d 는 y=x+k에 대칭한다고 할 때, k의 값은 k={(b-c)+(d-a)}/2 그리고 y=x+k에 대칭하려면 a+b=c+d가 성립해야한다
*정적분 함수
1. 0되는 값 넣기
2. 미분해보기
3. 정의
F(x)-F(a)
f(4)-f(2)= 2~4 f'(x)dx
4. 넓이로 생각해보기
5. 인테그랄 안의 함수 성질 생각하기
*시그마
시작항, 마지막 항 비교
전개할 수 있으면 전개하고 생각
an+1=sn+1-sn (정의역 잘 생각)
*귀납법 (안나올 가능성이 높음)
1. 수형도로 그려낼 수 있는 경우
- 노가다 뛰어서 찾아내기
정방향인지 역방향인지는 해보고 판단
2. 귀류법 사용해야 하는 경우 ( ex - am = 3을 만족하는 m은 3개다)
- am=p로 놓고 수의 성질 활용
*함수의 극한
1. 극한을 식에 대입해보고 생각하기
2. 좌극한 우극한이 다르면 불연속하단 뜻이니 어떻게 하면 달라질지 생각하기
*미분,적분 킬러
- 특수형 끼워맞추기 (도저히 안 되면)
<확통>
28번 - 조건부확률 탈을 쓴 독립시행임. 절대 케이스 분할 일리가 없음 (매우 복잡해짐) 문제가 원하는 상황이 무엇을 기준으로 나뉘는지 생각해보고 그 기준으로 분할할 것
29, 30
경우의 수 - 케이스가 너무 복잡하면 매우 높은 확률로 여사건. 대우명제 만들어서 빼내기
통계 - 서로 다른 두 분포의 관계가 나온다면, 평균과 표준편차의 관계에 주목하기. 둘 중 하나만 다르거나 둘 다 다르거나 하는 단 세 개의 케이스 뿐이니까.
1. m이 다르면
모양은 같고 위치가 다름. 좌우에 배치해놓고 주어진 조건을 대입해서 모순인지 아닌지 체크하기. 모순하면 처음 설정한 위치가 아니라는 뜻
2. 시그마가 다르면
기울기가 다르고 중심축이 같음
<미적분>
28번 - 걍 찍어. 100%모르는 식 나온다.
29번 - 수열의 극한 - 극한의 성질 몇 개 없으니까 개념 생각해보고 풀기
30번
부등식, 최대최소, 극대극소-> 그래프 개형 그려야 함
곡선 = 일차 -> 마찬가지 그래프 개형. but 1차항을 좌변으로 넘길 수 있다면 곡선 = 상수가 되니까 도함수의 근으로 바꿔서 생각할 수 있음
3 days ago | [YT] | 21