Science With Ruchira
මිනිස්සුන්ට අහඹු වෙන්න හරි අමාරුයි! අද ජ්‍යාත්‍යන්තර ගණිත දිනය මාර්තු 14 (π ≈ 3.14). මම ඊයේ මේ page (www.facebook.com/sciencewithruchira) එකේ පුංචි පර්යේක්ෂණයක් කළා. මම කිව්වා, 1: 1000 දක්වා ඕනෙම පූර්ණ සංක්‍යා 5ක් ලියා තබන්න කියලා. ඕනේම පහක්, කිසිම නීතියක් නැහැ. 1:1000 ත් අතර පූර්ණ සංක්‍යා වෙන්න ඕනේ, එච්චරයි! මට මේ page එකට ලැබුණු උත්තර 170ක් අතරින්, ඉහල අවශ්‍යතා සපුරපු උත්තර 2046 තිබුනා. මිනිස්සු අහඹු නම්, ඒ කියන්නේ 1:1000 දක්වා බෝල තියන මල්ලකින්, නැවත දැමීමක් සහිතව අහඹු ලෙස ලබා ගන්නා කියන (මතකද අපි ඉස්කෝලේ ඉගනගත්තා) තරම් අහඹු නම්, එකම සංක්‍යාවක් ලැබීමේ සම්භාවිතාවය P.n = 2.047 වෙන්න ඕනේ. එහෙම අහඹු තෝරාගැනීමට උදාහරණයක් මම පහල දක්වා තිබෙනවා. හැබැයි මිනිස්සුන්ට අහඹු වෙන්න හරි අමාරුයි! 1) අපි කැමතියි ගොඩක් අන්ත වලට නැඹුරු වෙන්න, එක්කෝ පුංචි පැත්තට නැත්නම් ලොකු පැත්තට. අපේ තේරීම් තියන රූපය බලන්න. 2) අපි හරි කැමතියි රටා වලට,23,45,55,56,67, 78,111, 123, 333, 256, 456, 555, 666, 777, 888, 999. අපේ තේරීම් අතරේ ගොඩක් දෙනෙක් අතර ගතානුගතික රටාවක් තියනවා. හැබැයි අපි හිතනවා අපි random කියලා 3) අපේ තෝරාගැනීම් හරිම නිර්දයයි සමහර වෙලාවට, උදාහරණයකට අංක 360, හරි ප්‍රයෝජනවත් සංක්‍යාවක්, එය 7 සහ 0 හැර සියලුම ඉලක්කම් වලින් ඉතුරු නැතිව බෙදෙනවා, එයට සාධක (divisors) 24ක් තියනවා ඔරලෝසුව බලන අවස්ථාවේ ඉඳලා අපේ දින, වෙලාව, අපේ දිශාව ගොඩක් මිනුම් මේ හැමදේටම පාදක වෙන්නේ එකයි. හැමදාම අපි භාවිතා කරන මේ ඉලක්කම අපිට අමතක වෙලා, එකම එක්කෙනෙක්ට විතරයි මේ සංක්‍යාව මතක තිබුනේ, එය සාමාන්‍ය සම්භාවිතාවයටත් වඩා අඩුයි. මේ කතාව ඉලක්කම් ගැන උනාට, අද ගණිත දිනයේදී මට හිතෙනවා මෙය ජීවිතයටත් අදාලයි කියලා. අපේ ජීවිතයේ අපිට තෝරාගන්න ගොඩාක් දේවල්, අවස්ථා, මාර්ග තිබුනාට, අපි හැමතිස්සෙම තෝරාගන්නේ හරිම පටු, ගතානුගතික විදිහට! ඒ තෝරාගැනීම් අතර ගොඩක් දෙනෙක්ට අපිට ජීවිතයේ ගොඩක් වැදගත් දේවල් අමතක වෙනවා! PS: තව වැදගත් දෙයක්, අද මම මේ පෙන්වපු එකේ ලස්සන භාවිතයක් තියනවා, සමහර මුදල් වංචා කාරයෝ මුදල් විශුද්ධි කරණය කරනවා එක එක ක්‍රම හරහා. බොරු බිල්, ඉලක්කම් දාලා එම වංචා මුදල් තමුන්ට ඇත්තටම ආවා කියලා පෙන්වනවා. හැබැයි එහෙම වෙනකොට අල්ල ගන්න විදිහක් තියනවා ගණිතයේ, එකට කියන්නේ බෙන්ෆොර්ඩ්ගේ නීතිය කියලා, (Benford's Law). ඒ කියන්නේ ස්වාභාවිකව පැතිරගිය සංඛ්‍යාත්මක දත්ත වල, ඉලක්කම් පැතිර යන්නේ එක්තරා ගණිතමය රටාවකට. හැබැයි හොර දත්ත දානකොට මේ වගේ දත්ත ගොනු වෙන නිසා, ඒ වගේ සැකසහිත මූල්‍යමය පද්ධති හඳුනා ගන්න මේ ක්‍රමය භාවිතා වෙනවා.
1 month ago | [YT] | 965
Science With Ruchira
මිනිස්සුන්ට අහඹු වෙන්න හරි අමාරුයි!
අද ජ්‍යාත්‍යන්තර ගණිත දිනය මාර්තු 14 (π ≈ 3.14). මම ඊයේ මේ page (www.facebook.com/sciencewithruchira) එකේ පුංචි පර්යේක්ෂණයක් කළා. මම කිව්වා, 1: 1000 දක්වා ඕනෙම පූර්ණ සංක්‍යා 5ක් ලියා තබන්න කියලා.
ඕනේම පහක්, කිසිම නීතියක් නැහැ. 1:1000 ත් අතර පූර්ණ සංක්‍යා වෙන්න ඕනේ, එච්චරයි!
මට මේ page එකට ලැබුණු උත්තර 170ක් අතරින්, ඉහල අවශ්‍යතා සපුරපු උත්තර 2046 තිබුනා. මිනිස්සු අහඹු නම්, ඒ කියන්නේ 1:1000 දක්වා බෝල තියන මල්ලකින්, නැවත දැමීමක් සහිතව අහඹු ලෙස ලබා ගන්නා කියන (මතකද අපි ඉස්කෝලේ ඉගනගත්තා) තරම් අහඹු නම්, එකම සංක්‍යාවක් ලැබීමේ සම්භාවිතාවය P.n = 2.047 වෙන්න ඕනේ. එහෙම අහඹු තෝරාගැනීමට උදාහරණයක් මම පහල දක්වා තිබෙනවා.
හැබැයි මිනිස්සුන්ට අහඹු වෙන්න හරි අමාරුයි!
1) අපි කැමතියි ගොඩක් අන්ත වලට නැඹුරු වෙන්න, එක්කෝ පුංචි පැත්තට නැත්නම් ලොකු පැත්තට. අපේ තේරීම් තියන රූපය බලන්න.
2) අපි හරි කැමතියි රටා වලට,23,45,55,56,67, 78,111, 123, 333, 256, 456, 555, 666, 777, 888, 999. අපේ තේරීම් අතරේ ගොඩක් දෙනෙක් අතර ගතානුගතික රටාවක් තියනවා. හැබැයි අපි හිතනවා අපි random කියලා
3) අපේ තෝරාගැනීම් හරිම නිර්දයයි සමහර වෙලාවට, උදාහරණයකට අංක 360, හරි ප්‍රයෝජනවත් සංක්‍යාවක්, එය 7 සහ 0 හැර සියලුම ඉලක්කම් වලින් ඉතුරු නැතිව බෙදෙනවා, එයට සාධක (divisors) 24ක් තියනවා ඔරලෝසුව බලන අවස්ථාවේ ඉඳලා අපේ දින, වෙලාව, අපේ දිශාව ගොඩක් මිනුම් මේ හැමදේටම පාදක වෙන්නේ එකයි. හැමදාම අපි භාවිතා කරන මේ ඉලක්කම අපිට අමතක වෙලා, එකම එක්කෙනෙක්ට විතරයි මේ සංක්‍යාව මතක තිබුනේ, එය සාමාන්‍ය සම්භාවිතාවයටත් වඩා අඩුයි.
මේ කතාව ඉලක්කම් ගැන උනාට, අද ගණිත දිනයේදී මට හිතෙනවා මෙය ජීවිතයටත් අදාලයි කියලා.
අපේ ජීවිතයේ අපිට තෝරාගන්න ගොඩාක් දේවල්, අවස්ථා, මාර්ග තිබුනාට, අපි හැමතිස්සෙම තෝරාගන්නේ හරිම පටු, ගතානුගතික විදිහට! ඒ තෝරාගැනීම් අතර ගොඩක් දෙනෙක්ට අපිට ජීවිතයේ ගොඩක් වැදගත් දේවල් අමතක වෙනවා!
PS: තව වැදගත් දෙයක්, අද මම මේ පෙන්වපු එකේ ලස්සන භාවිතයක් තියනවා, සමහර මුදල් වංචා කාරයෝ මුදල් විශුද්ධි කරණය කරනවා එක එක ක්‍රම හරහා. බොරු බිල්, ඉලක්කම් දාලා එම වංචා මුදල් තමුන්ට ඇත්තටම ආවා කියලා පෙන්වනවා. හැබැයි එහෙම වෙනකොට අල්ල ගන්න විදිහක් තියනවා ගණිතයේ, එකට කියන්නේ බෙන්ෆොර්ඩ්ගේ නීතිය කියලා, (Benford's Law). ඒ කියන්නේ ස්වාභාවිකව පැතිරගිය සංඛ්‍යාත්මක දත්ත වල, ඉලක්කම් පැතිර යන්නේ එක්තරා ගණිතමය රටාවකට. හැබැයි හොර දත්ත දානකොට මේ වගේ දත්ත ගොනු වෙන නිසා, ඒ වගේ සැකසහිත මූල්‍යමය පද්ධති හඳුනා ගන්න මේ ක්‍රමය භාවිතා වෙනවා.
1 month ago | [YT] | 965