만일 t가 4랑 너무 떨어져있다면 t^4랑 4^t랑 20도 되지 않는 작은 차이가 나올 수 없음. 특히나 4^t는 거듭제곱의 형태인만큼 t는 10도 안되는 작은 자연수임을 추측할 수 있음. 따라서 그냥 무식하게 t에다가 자연수들을 대입시킬 수 있음을 알 수 있음
4 months ago | 1
t=2n-1일때 4^t= xx4꼴 -> t^4=xx1꼴 t=2n일때 4^t=xx6꼴 -> t^4=xx3꼴 정수 중 제곱해서 xx3꼴이 나오는 경우 X t=2n-1, 4^t= 4, 64, 1024... t^4= 1, 81, 625...
4 months ago | 1
케익 수학
심심할 때 풀어보는 수학 문제 - 올림피아드
https://youtu.be/XY4_WlleD_4
이 문제에서 실수 t의 값이 3개라는 것을 확인할 수 있는 그래프입니다. 문제에 나온대로 그래프를 그리면 복잡하기 때문에 4^t을 이항해서 사차함수와 지수함수의 그래프로 그리면 교점을 쉽게 확인할 수 있습니다. t=3을 제외한 나머지 두 근(무리수)은 수치해석을 통해서 근사값을 구할 수 있습니다.
이와 비슷한 문제가 2021학년도 고3 6월 모의고사 21번에 나온 적이 있습니다.(나름 킬러문제죠)
이 문제에서는 두 근이 모두 무리수이기 때문에 근을 구하기보다 두 근이 존재하는 범위를 물어보는 형태로 출제가 되었네요😊 실제로 이 문제는 시험지에 모눈 종이와 두 그래프를 같이 그려서 풀었습니다
4 months ago (edited) | [YT] | 34