CH5 Reihenfolge 、kombinieren 5-12 機率性質 1.袋中有藍、黃、綠三種顏色的球共十顆。今從袋中隨機取出兩顆球(每顆球被抽中的機率相等)， 若取出兩顆球皆為藍色的機率為 1/15，皆為綠色的機率為 2/9，則從袋中隨機抽出兩球,此兩球為 相異顏色的機率為_____。(化為最簡分數) 111年 學測B答對率39％ ANS: (B) 31/45 解答: (1) 若藍球為5個，取出兩顆球皆為藍色的機率為5/10×4/9 = 2/9 若藍球為4個，取出兩顆球皆為藍色的機率為4/10×3/9 = 2/15 若藍球為3個，取出兩顆球皆為藍色的機率為3/10×2/9 = 1/15 若藍球為2個，取出兩顆球皆為藍色的機率為2/10×1/9 = 1/45 (2)由 (1)和題目對照 藍球為3個、綠球5個、 黃球2個, 取出兩顆球皆為黃色的機率為 1/45 。 (3) 兩球為相異顏色的機率= 全部 – 兩球同色的機率= 1 - 1/15 - 2/9 - 1/45 = (45-3-10-1)/45 = 31/45 2.某校全體高三學生都有報考學測數學A或數學B,在這些學生中只報考數學A的學生占全體高中學生 的3/10 。 報考數學A的學生有 5/8 的學生同時也報考數學 B ,則只報考數學B的學生在該校所有報考數學B的學生中所佔的比例為_____。(化為最簡分數) Ans: 2/7 ( 113年 學測B ) 由題意 : ( 3/( 10) + x ) × 5/8 = x 得 x = 1/( 2) y = 1 - 3/( 10) - 1/( 2) = 2/( 10) Ans = 2/( 5+2) = 2/7 註: ( 3/( 10) + x ) × 5/8 = x → 3/( 16) + 5/8 x = x → 3/8 x = 3/( 16) → x = 3/( 16) ×8/3 → x = 1/( 2) ***2026版 橘子數學 滿級分類 考古題 講義下載點 : drive.google.com/drive/folders/1s0dpyTvvjCg3fQ03VN… 各小節 講義下載點 在影片 下方說明 . 各小節 講義 詳解影片 放 Youtube 搜尋 “橘子大叔 “.