Universo Narrado Militares
Esse canal é um braço do Universo Narrado, onde nossa missão é te ajudar se tornar mais inteligente.
O foco aqui é 100% em concursos e vestibulares militares: aulas de física, matemática, química e demais matérias, do zero ao nível de profundidade exigido pelos vestibulares militares da Força Áerea, Marinha, Exército e Aeronáutica.
Se você se prepara para IME, ITA, AFA, Escola Naval, EFOMM, ESPCEX, Colégio Naval, EEAR, ESA...pois bem, seu lugar é aqui !
Nosso foco é fazer você aprender, sua aprovação é só uma consequência disso! 🪖
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Essa questão dá um tetraedro regular de lado 6, com uma esfera tangente às quatro faces e outra tangente aos quatro vértices, e pede a razão entre as áreas das duas esferas.
Você já sabe que, num triângulo, o baricentro divide a mediana na razão 2:1. É automático levar esse mesmo número pro tetraedro.
Só que essa é exatamente a pegadinha que a questão armou pra quem faz essa conta de cabeça.
Link da nossa revisão completa e gratuita pro ITA 👇
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#ita #ime #vestibularmilitar #geometriaespacial #protocoloita
11 hours ago | [YT] | 69
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Essa questão dá uma equação de grau 4 em números complexos e pede o módulo da raiz de menor tamanho entre as quatro que ela tem.
Dá pra expandir tudo, testar raiz racional, tentar fatorar em dois quadrados. Funciona. E come sua prova inteira.
Só que essa equação esconde um atalho que resolve ela em menos de um minuto, sem testar raiz nenhuma.
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#ita #ime #vestibularmilitar #numeroscomplexos #protocoloita
6 days ago | [YT] | 255
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Essa questão dá uma elipse, os dois focos dela, e diz que um ponto P sobre ela enxerga os dois focos sob um ângulo de 60°.
Você precisa determinar as coordenadas de P.
Dá pra montar e resolver a equação da elipse com esse ângulo dentro. Funciona, mas vira um bolo de cálculos. Tem uma saída bem mais simples, usando só geometria.
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6 days ago (edited) | [YT] | 174
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uem me dera nos bons anos 80, no auge dos meus 18 anos de idade, eu conhecesse o ITA, o IME ou qualquer uma dessas escolas…
Nessa época, minha única preocupação era ter uma boa fita cassete do Bon Jovi, Michael Jackson e do Dire Straits…
O tempo passa, coisas boas vão embora e outras chegam. Assim é a vida.
Posso dizer que o tempo foi generoso comigo. Em vários aspectos!
Creio que o melhor deles foi ter me dedicado à Matemática e à educação. Âmbito da minha vida do qual me orgulho muito.
E essa época do ano é a minha favorita, por uma razão muito simples: Vestibulares militares. Conto os dias esperando as provas, só pra poder sentar e ter o prazer de resolvê-lãs…
Só que nesse ano vamos fazer diferente. Ao invés de só esperar as questões aparecerem, eu e o Felipe resolvemos elaborar as questões nós mesmos! E já está tudo pronto!
Essas questões são parte do Protocolo ITA, a maior revisão de Física e Matemática do país.
Pra comprar seu ingresso, só comenta PROTOCOLO e cai pra dentro!
Vai ser um fim de semana que ficará pra história.
1 week ago | [YT] | 665
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Um quadrilátero inscritível de lados 5, 6, 9 e 10. Qual é a área?
Parece manso. Aí você senta pra calcular e descobre que não tem nada na mão: nenhum ângulo, nenhuma diagonal, nem o raio da circunferência.
Dá pra ir na marra. Traçar a diagonal, ir atrás do ângulo, somar as duas áreas. Funciona, e come tempo de prova.
Ou usar o teorema que resolve isso em segundos.
Revisão completa e gratuita pro ITA 👇
https://youtu.be/ntPnld9dIyg
#ita #ime #vestibularmilitar #geometriaplana #protocoloita
1 week ago | [YT] | 217
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Essa questão dá um polinômio de grau 4 e pede a soma das quartas potências das quatro raízes dele.
Dá pra ir atrás das quatro. Fatorar, achar cada uma, elevar tudo à quarta. Funciona. E come a sua prova inteira.
O detalhe que quase ninguém enxerga é que as três somas que o enunciado entrega não são enfeite. Elas estão ali por um motivo, e existe um caminho que chega na resposta sem calcular raiz nenhuma.
Revisão completa e gratuita pro ITA 👇
https://youtu.be/ntPnld9dIyg
#ita #ime #vestibularmilitar #polinomios #protocoloita
1 week ago | [YT] | 236
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Existe um teorema que decide se quatro pontos cabem numa circunferência sem você medir um único ângulo.
Você provavelmente aprendeu o outro caminho: um quadrilátero é inscritível quando os ângulos opostos somam 180 graus. E funciona, porque cada ângulo inscrito vale metade do arco que ele enxerga, e os dois arcos opostos fecham a volta inteira. Metade de 360 é 180.
O problema é quando a questão não te dá ângulo nenhum. Te dá medidas.
Aí entra o teorema de Ptolomeu. Trace as duas diagonais do quadrilátero e multiplique uma pela outra. Depois multiplique os lados opostos, dois a dois, e some os dois produtos. Se os dois resultados forem iguais, o quadrilátero é inscritível. Se forem diferentes, não é.
O mais bonito é que a igualdade não é coincidência nem aproximação: ela vale exatamente quando existe uma circunferência passando pelos quatro vértices, e só nesse caso. Um retângulo de lados 3 e 4 tem diagonais de 5, e 5 vezes 5 dá 25, igualzinho a 3 vezes 3 mais 4 vezes 4. Confere de cabeça.
Em prova de escola militar e de ITA, isso vira atalho. Você recebe seis medidas, faz duas multiplicações e uma soma, e destrava todo o arsenal de ângulos inscritos naquela figura.
É esse tipo de repertório que a gente treina no Protocolo ITA: não decorar o teorema, saber quando ele resolve.
O Protocolo ITA é a revisão final do Universo Narrado: uma imersão de fim de semana resolvendo dezenas de questões de matemática e física do que mais cai no ITA. O foco é ganhar velocidade e não travar na prova.
📅 12 e 13 de setembro, ao vivo.
👇 Link aqui pra garantir o seu ingresso: lps.universonarrado.com.br/protocolo-ita?utm_sourc…
Vagas limitadas.
2 weeks ago | [YT] | 327
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Olha esses quatro pontos. Eles cabem todos numa mesma circunferência?
Não vale desenhar. Desenhar não resolve, e é por um motivo concreto: existem quadriláteros que erram por menos de quatro graus, e quatro graus ninguém vê no olho.
O ponto de partida é que três pontos sempre cabem. Uma circunferência tem três coisas livres, o centro e o raio, e cada ponto que você exige que ela contenha gasta uma dessas liberdades. Três pontos, três equações, solução única. Por isso todo triângulo é inscritível.
O quarto ponto é que muda tudo. Ele chega e não sobrou nada para ajustar: tem de cair exatamente em cima da curva que os outros três já determinaram. E isso nem sempre acontece.
Existe um jeito exato de saber quando acontece, e não é decorando. Cada ângulo inscrito vale metade do arco que ele enxerga. Os dois ângulos opostos de um quadrilátero enxergam arcos que, juntos, fecham a volta inteira: 360 graus. Metade de 360 é 180. Então os ângulos opostos somam 180 graus, sempre que o quadrilátero cabe numa circunferência. E o contrário também vale.
Um detalhe que derruba a intuição: simetria não é o critério. O losango tem quatro lados iguais e em geral não cabe. O trapézio isósceles não tem nada de especial e cabe sempre.
Esse tipo de leitura é o que a gente treina no Protocolo ITA: entender de onde a condição vem, em vez de guardar a fórmula e esperar reconhecer.
O Protocolo ITA é a revisão final do Universo Narrado: uma imersão de fim de semana resolvendo dezenas de questões de matemática e física do que mais cai no ITA. O foco é ganhar velocidade e não travar na prova.
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2 weeks ago (edited) | [YT] | 163
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Todo triângulo cabe numa circunferência. Sempre, sem exceção.
E é justamente por isso que quase ninguém para pra perguntar: se vale sempre, por que alguém se deu o trabalho de dizer?
A resposta é que a palavra importante ali é "triângulo". Com quatro pontos a afirmação simplesmente deixa de ser verdadeira, e o motivo é mais simples do que parece.
Uma circunferência tem três coisas livres: o centro e o raio. Cada ponto que você exige que ela contenha gasta uma dessas liberdades. Três pontos, três equações, solução única. O quarto ponto chega e não sobrou nada para ajustar: ou ele obedece à curva que já está determinada, ou fica fora.
Daí a diferença que vale ponto em prova. Para o triângulo, ser inscritível é teorema: não há nada a verificar. Para o quadrilátero, é hipótese, uma propriedade que alguns têm e a maioria não.
É esse tipo de leitura que a gente treina no Protocolo ITA: não decorar o teorema, entender o que ele está afirmando.
O Protocolo ITA é a revisão final do Universo Narrado: uma imersão de fim de semana resolvendo dezenas de questões de matemática e física do que mais cai no ITA. O foco é ganhar velocidade e não travar na prova.
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2 weeks ago (edited) | [YT] | 140
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Quantas arestas tem um dodecaedro? Quem tenta contar no desenho se perde nas
arestas escondidas atrás e chega num número errado.
A conta sai em duas linhas. São 12 faces de 5 lados cada, o que dá 60 lados no
total. Cada aresta pertence a duas faces, então foi contada duas vezes. Divide
por dois: 30 arestas.
Vale pra qualquer poliedro. Some os lados de todas as faces e divida por dois.
No Protocolo ITA são dezenas de questões assim, uma atrás da outra.
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semana resolvendo dezenas de questões de matemática e física do que mais cai no
ITA. O foco é ganhar velocidade e não travar na prova.
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3 weeks ago | [YT] | 157
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